四年级鸡兔同笼应用题

一、基础题型

题目1：鸡兔同笼问题

笼有鸡兔27只，兔脚比鸡脚多18只。求鸡和兔各有多少只？

假设全是兔子，则共有兔脚 27 × 4 = 108 只。但实际兔脚比鸡脚多出的数量只有18只。这意味着我们需要调整我们的假设，减少一定数量的兔子并增加相应数量的鸡。每减少一只兔子并增加一只鸡，兔脚数量减少4只而鸡脚增加2只，差距缩小了6只。通过计算，我们得知需要调整的次数为 (108 - 18) ÷ 6 = 15次。笼中有鸡 15 只，兔子 27 - 15 = 12 只。

二、变式应用题

题目2：植树问题中的男女比例

四年级共有52人参与植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。男生总共比女生多种了36棵树。求男生的数量？

假设男生的数量为x人，那么女生的数量就是 52 - x 人。男生总共种了 3x 棵树，女生种了 2(52 - x) 棵树。根据题意，男生比女生多种了36棵树，我们可以列出方程：3x - 2(52 - x) = 36。解这个方程得到 x = 28。四年级有男生 28 人。

三、分组法应用问题

题目5：大人小孩吃面包问题

大人小孩共99人，一餐吃了99个面包。每个大人吃两个面包，两个小孩吃一个面包。求大人小孩各有多少人？

如果我们采用传统的解法，这个问题可能会变得相当复杂。但我们可以使用分组法简化这个问题。首先假设所有的面包都被大人和小孩均匀吃掉，那么每组由两个大人和两个小孩组成，总共消耗五个面包。这样我们可以得出总共需要组成 99 ÷ (2 + 2) = 24 组余下三个人。这三个人应该是一大人和两小孩因为只有这样才能满足总面包的数量限制在九十九个以内。如果我们采用这种方式来分组和分配食物那么我们可以计算出总共有三十三个大人和六十六个小孩。