一个五边形的内角和是多少度（巧用多边形外角求内角）

陈省身教授，这位享誉世界的数学家，深深地关切着祖国数学领域的发展，被人们亲切地称为“中国青年数学学子的总教练”。

1980年，陈教授在北京大学的一场讲座中，以一句石破天惊的话开场：“人们常说，三角形内角和等于180度，这是不对的！”此言一出，四座皆惊。大家疑惑不解，难道数学常识有误吗？

陈教授微笑着解释道，这句话并不是说事实不对，而是看问题的方式不对。他进一步阐述：“应当说‘三角形外角和是360°’！”

当我们只关注图形的内角时，我们得到的是一系列关于内角和的计算：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，以此类推，n边形的内角和是（n-2）x180°。这为我们提供了一个计算多边形内角和的公式，公式中涉及到了边数n。

但如果我们换个角度，关注图形的外角，就会发现一个完全不同的规律：无论是三角形、四边形、五边形，还是任意n边形，他们的外角和都是360°。

这个发现为我们提供了一个全新的视角和实用的计算方法。不再需要复杂的多边形内角和公式，只需记住多边形的外角和始终是360度，就可以快速进行边角的计算。例如，五边形的一个内角是108度，六边形的一个内角是120度，八边形的一个内角是135度，九边形的一个内角是140度。这些都是基于外角和的速算技巧。

陈省身教授的讲解，让我们看到了一个数学大师的风采，也让我们学到了一个全新的数学技巧。当我们面对多边形的问题时，不妨试试这个实用的小技巧，或许会让问题迎刃而解。