1. 简洁版：

尊敬的领导，您好！鉴于今日正值生理期，身体出现不适，特向您申请一天的休假调养。目前工作已妥善安排，望您批准。感谢您的理解和支持。

2. 详细版：

敬爱的经理，您好！今日因突发严重痛经（伴有头晕、呕吐等症状），身体状况欠佳，医生建议我需卧床休息。为确保工作不受影响，我已将紧急事务委托给能力出众的XX同事跟进。现诚恳地申请病假一天，后续我会及时补交医院证明。感谢您的关心与支持。

3. 含蓄版：

尊敬的领导，由于女性特殊的生理时期影响，今日我的身体状况可能无法保障正常的工作效率。故恳请允许我调休或病假一日，请您理解。我已妥善安排工作交接，确保事务顺利进行。如有需要，我随时可提供医疗证明。非常感谢您的关心与支持。

注意事项：

1. 根据不同场景和对象选择合适的表达方式，直接或委婉地传达请假意图。

2. 强调工作交接的重要性，确保工作不受影响。

3. 可根据实际需要补充医疗证明等相关信息。